Alexander von Hartmann vstoupil 3.3.1910 jako Fähnrich do Infanterie-Regiment 94. 20.3.1911 byl povýšen na Leutnanta, 2.8.1914 se stal velitelem čety v MG-Kompanie, Infanterie-Regiment 94. 14.7.1915 byl těžce zraněn. Po vyléčení v lazaretu převzal jako Oberleutnant 1. MG-Ersatz-Abteilung v Kasselu. 1.12.1916 byl přidělen jako adjutant na pruské ministerstvo války. Po válce byl převzat do Reichswehru, 1.1.1921 se stal velitelem roty v Infanterie-Regiment 17. 1.11.1925 se stal Hauptmannem ve štábu II. Bataillonu, Infanterie-Regiment 7, 1.5.1926 se stal zase velitelem roty. 1.4.1931 byl povýšen na Majora, 1.8.1934 na Oberstleutnanta a 1.1.1937 na Obersta. 1.10.1937 se stal spojovacím důstojníkem u Reichsmarine-Dienststelle Hamburg. 1.10.1934 převzal III. Bataillon, Infanterie-Regiment 37, 1.2.1937 převzal Regiment. 1.1.1941 se stal Generalmajorem. 24.3.1941 byl přeložen do Führerreserve, 28.3.1941 převzal velení 71. Infanterie-Division. 8.10.1942 obdrřel Rytířský kříž. V boji u Stalingradu padl Generalleutnant Hartmann 26.1.1943 na železniční stanici Carica před Stalingradem. 15.2.1943 byl posmrtně povýšen na General der Infanterie.
