Martin Grase absolvoval kadetský výcvik a byl 24.3.1909 jako Fähnrich zařazen do Grenadier-Regiment 4. Ve stejném roce byl převelen na Válečnou školu Anklam a 1.10.1913 přidělen k MG-Kompanie, Grenadier-Regiment 4. Při vypuknutí války byl Leutnant Grase velitelem čety v MG-Kompanie a 1.12.1914 se stal velitelem MG-Kompanie. Po zranění 29.3.1915 se Grase stal 4.6.1915 velitelem Festungs-MG-Abteilung 19 a 20.8. velitelem MG-Kompanie, Infanterie-Regiment 374. Po povýšení do hodnosti Oberleutnant 27.1.1916 se stal 17.9.1916 kulometným důstojníkem ve štábu Infanterie-Regiment 374. 30.1.1917 byl odvelen k výcviku u Sturm-Bataillon 5, 5. Armee, 3.2.1918 ke štábu 16. Landwehr-Division, kde byl 1.4. jmenován ordonančním důstojníkem. Ve stejnou dobu byl 1.7.1918 jmenován velitelem baterie u Feldartillerie-Regiment 1. 11.10.1918 se stal adjutantem 16. Landwehr-Division, 18.12.1918 se vrátil ke Grenadier-Regiment 4 a 13.1.1919 ordonančním důstojníkem u velení I. Armeekorps. 1.6.1919 se stal velitelem roty u I. Freiwilligen-Bataillon, Grenadier-Regiment 4 a 22.10.1914 adjutantem Infanterie-Führer I. 16.5.1920 se stal ordonančním důstojníkem Befehlshaber der Infanterie 1, 1.10.1920 adjutantem Ausbildung-Bataillon, Infanterie-Regiment 2. 2.5.1922 byl Martin Grase povýšen do hodnosti Hauptmann a 25.1.1923 se stal velitelem 15. Kompanie, Infanterie-Regiment 2. Po minometném výcviku u Minenwerfer-Kompanie, Infanerie-Regiment 2, se stal 1.11.1924 velitelem této roty. 30.3.1925 následoval další minometný výcvik, tentokrát v Jüterbogu a 1.1.1929 přesun ke štábu 3. Division. 1.4.1932 byl převelen ke štábu Kommandantur Berlin a 1.10.1933 k Wehrgauleitung Berlin. 1.1.1933 byl povýšen do hodnosti Major. 1.10.1934 byl zase u Kommandantur Berlin, 15.10.1935 se jako Oberstleutnant stal velitelem III. (Jäger-) Bataillon, Infanterie-Regiment 30. 6.1.1936 byl ve kurzu pro štábní důstojníky v Liegnitz a 6.10.1936 byl jmenován adjutantem I. Armeekorps. 1.2.1938 byl povýšen do hodnosti Oberst, 22.8.1939 se stal adjutantem u AOK 16, 3.10. adjutantem Befehlshaber des Grenzschutz-Abschnittskommando Nord a 22.10. zase u AOK 16. 1.3.1940 se stal velitelem Infanterie-Regiment 1 a 1.10.1941 byl povýšen do hodnosti Oberst. 18.10.1941 obdržel Grase Rytířský kříž. 13.1.1942 byl přesunut do Führer-Reserve, 16.1.1942 se stal velitelem 1. Infanterie-Division. 1.1.1943 byl povýšen do hodnosti Generalleutnant. 23.5.1943 obdržel Dubové listy a 1.7.1943 byl přesunut do Führer-Reserve. 15.8.1943 se stal velitelem I. Armeekorps. 8.12.1943 byl povýšen do hodnosti General der Infanterie. 1.1.1944 se stal velitelem XXVI. Armeekorps a 16.2.1944 byl přesunut opět do Führer-Reserve. 18.7.1944 se stal Wehrmacht-Befehlshaber Belgien-Nordfrankreich a 15.9.1944 byl přesunut do Führer Reserve. 20.9.1944 se stal velitelem Feldjäger-Kommando III. Na konci války byl jmenován do funkce General der Wehrmacht-Ordnungstruppen. 3.5.1945 padl Grase do zajetí, ze kterého byl propuštěn 20.7.1947.